160. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3$ и $b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 160. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3$ и $b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы:

$\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$.

Подставим значения: $|3+4\cdot(-4)|=|{-13}|=13$.

Ответ: 13.

160. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\) и \(b=-4\).