164. Дано: OA = OC, OB = OD (рис. 137). Докажите, что ∠OAD = ∠OCB.

Точки O, A, B лежат на одной прямой, а точки O, C, D — на другой. Поэтому ∠AOD и ∠COB — вертикальные углы и равны.

По условию OA = OC и OD = OB. Следовательно, △OAD = △OCB по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы этих треугольников равны, поэтому ∠OAD = ∠OCB.