167. Старинная задача. Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — вдвое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 румии. Сколько дал каждый?

Пусть первый жертвователь дал \(x\) румий. Тогда второй дал \(2x\), третий — \(4x\), а четвёртый — \(16x\) румий.

Составим уравнение: \(x+2x+4x+16x=132\).

\(23x=132\);
\(x=\frac{132}{23}\) румии.

Тогда:

• первый: \(\frac{132}{23}\) румии;
• второй: \(\frac{264}{23}\) румии;
• третий: \(\frac{528}{23}\) румии;
• четвёртый: \(\frac{2112}{23}\) румии.

В десятичной записи это примерно 5,74; 11,48; 22,96 и 91,83 румии.

Ответ: первый — \(\frac{132}{23}\) румии, второй — \(\frac{264}{23}\) румии, третий — \(\frac{528}{23}\) румии, четвёртый — \(\frac{2112}{23}\) румии.