Ответ:

1. В песне заложены и глубокий смысл, и дух патриотизма, и любовь к родному городу. При перечислении однородных подлежащих предпочтительно множественное число.

2. Поэтов-фронтовиков интересовало не внешняя сторона войны, а душевное состояние бойца и народного мстителя. При противопоставлении с «не…, а…» сказуемое согласуется с ближайшим подлежащим — «душевное состояние».

3. Белгород, Старый Оскол, Губкин, ряд районных центров и сельских населённых пунктов не раз становились призёрами различных конкурсов по благоустройству. Перечислены несколько подлежащих, поэтому требуется множественное число.

4. Вечерами Чистопрудный бульвар «приседает на корточки»: скамейки облеплены, на них уже не хватает мест — поэты, музыканты и «окололитературная» публика кругами расходятся по Москве. При нескольких однородных подлежащих сказуемое употреблено во множественном числе.

5. В большинстве валунов содержатся никель, хром, кобальт и другие микроэлементы. Перечисление однородных подлежащих требует множественного числа.

Ответ: предложения 1, 3, 4 и 5.