17.12. Освободите знаменатель дроби от иррациональности: 1) $\frac{18}{\sqrt{5}}$; 2) $\frac{m}{\sqrt{n}}$; 3) $\frac{7}{\sqrt{7}}$; 4) $\frac{24}{5\sqrt{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17.12. Освободите знаменатель дроби от иррациональности: 1) $\frac{18}{\sqrt{5}}$; 2) $\frac{m}{\sqrt{n}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Домножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя.

1) $\frac{18}{\sqrt{5}}=\frac{18\sqrt{5}}{5}$.

2) При $n>0$: $\frac{m}{\sqrt{n}}=\frac{m\sqrt{n}}{n}$.

3) $\frac{7}{\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{7}=\sqrt{7}$.

4) $\frac{24}{5\sqrt{3}}=\frac{24\sqrt{3}}{15}=\frac{8\sqrt{3}}{5}$.

Ответ: 1) $\frac{18\sqrt{5}}{5}$; 2) $\frac{m\sqrt{n}}{n}$; 3) $\sqrt{7}$; 4) $\frac{8\sqrt{3}}{5}$.

17.12. Освободите знаменатель дроби от иррациональности: 1) \(\frac{18}{\sqrt{5}}\); 2) \(\frac{m}{\sqrt{n}}\); 3) \(\frac{7}{\sqrt{7}}\); 4) \(\frac{24}{5\sqrt{3}}\).