17.13. Освободите знаменатель дроби от иррациональности: 1) $\frac{a}{\sqrt{11}}$; 2) $\frac{5}{\sqrt{10}}$; 3) $\frac{30}{\sqrt{15}}$; 4) $\frac{2}{3\sqrt{x}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17.13. Освободите знаменатель дроби от иррациональности: 1) $\frac{a}{\sqrt{11}}$; 2) $\frac{5}{\sqrt{10}}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Домножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя.

1) $\frac{a}{\sqrt{11}}=\frac{a\sqrt{11}}{11}$.

2) $\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}$.

3) $\frac{30}{\sqrt{15}}=\frac{30\sqrt{15}}{15}=2\sqrt{15}$.

4) При $x>0$: $\frac{2}{3\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{3x}$.

Ответ: 1) $\frac{a\sqrt{11}}{11}$; 2) $\frac{\sqrt{10}}{2}$; 3) $2\sqrt{15}$; 4) $\frac{2\sqrt{x}}{3x}$.

17.13. Освободите знаменатель дроби от иррациональности: 1) \(\frac{a}{\sqrt{11}}\); 2) \(\frac{5}{\sqrt{10}}\); 3) \(\frac{30}{\sqrt{15}}\); 4) \(\frac{2}{3\sqrt{x}}\).