17. \(2x(x-8)\ge -x-18\)

Перенесём все слагаемые в левую часть и приведём подобные:

\(2x^2-16x+x+18\ge0\), то есть \(2x^2-15x+18\ge0\).

Найдём корни: \(D=(-15)^2-4\cdot2\cdot18=81\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{15\pm9}{4}\). Получаем \(x_1=\frac32\), \(x_2=6\).

Парабола направлена вверх, значит выражение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac32]\cup[6;+\infty)\).