17. 3(∠2 + ∠4) = 2(∠1 + ∠3). ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Пусть ∠1 = ∠3 = x, а ∠2 = ∠4 = y: это пары вертикальных углов. Смежные углы дают x + y = 180°.

Подставим в условие: 3(2y) = 2(2x), то есть 3y = 2x. Следовательно, x = 1,5y. Тогда 1,5y + y = 180°, откуда y = 72° и x = 108°.

Ответ: ∠1 = 108°, ∠2 = 72°, ∠3 = 108°, ∠4 = 72°.