18. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 7∠2. ∠1, ∠2 — ?

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3. Угол ∠1 смежный с ∠2, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°.

По условию 2∠1 + ∠2 = 7∠2, значит, 2∠1 = 6∠2 и ∠1 = 3∠2. Подставим в сумму смежных углов: 3∠2 + ∠2 = 180°, откуда ∠2 = 45°, а ∠1 = 135°.

Ответ: ∠1 = 135°, ∠2 = 45°.