17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 11, AB = 10. Найдите AC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним свойства диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
2. Шаг 2: Обозначим точки и отрезки. Дано: прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. BO = 11. AB = 10.
3. Шаг 3: Применим свойство диагоналей. Так как диагонали делятся пополам в точке O, то \( AO = BO = CO = DO \).
4. Шаг 4: Найдем длину диагонали BD. \( BD = BO + OD \). Поскольку \( BO = DO \) (точка O — середина BD), то \( BD = 11 + 11 = 22 \).
5. Шаг 5: Применим свойство равенства диагоналей. В прямоугольнике диагонали равны: \( AC = BD \).
6. Шаг 6: Найдем длину диагонали AC. Так как \( BD = 22 \), то \( AC = 22 \).
7. Шаг 7: Обратим внимание, что длина стороны AB (10) в данной задаче является избыточной информацией и не требуется для нахождения AC.

Ответ: 22