17. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=14, BD=16, АВ=9. Найдите DO.

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, \( AO = OC = \frac{1}{2} AC \) и \( BO = OD = \frac{1}{2} BD \).

Так как \( AC = 14 \), то \( AO = OC = \frac{14}{2} = 7 \).

Так как \( BD = 16 \), то \( BO = OD = \frac{16}{2} = 8 \).

Нам нужно найти \( DO \). \( DO \) является половиной диагонали \( BD \).

\( DO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8 \).

Ответ: 8