17. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 11, АВ = 10. Найдите АС.

Свойства прямоугольника:

1. Все углы прямые (90°).
2. Противоположные стороны равны.
3. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Анализ данных:

• Диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
• BO = 11.
• AB = 10 (это сторона прямоугольника).

Используем свойство диагоналей:

Поскольку диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, то:

AO = BO = CO = DO

Так как BO = 11, то AO = 11, CO = 11, DO = 11.

Нахождение длины диагонали AC:

Диагональ AC состоит из отрезков AO и CO.

AC = AO + CO

AC = 11 + 11 = 22.

Примечание: Данные об AB = 10 не нужны для решения этой задачи, так как свойства диагоналей прямоугольника позволяют найти длину диагонали только по длине одного из ее отрезков.

Ответ: 22