17. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 5, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC. Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований:

\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{DC}{AC}\).

\(AC=AD+DC=5+7=12\), поэтому \(S_{BCD}=60\cdot\frac{7}{12}=35\).

Ответ: 35.