17. Найдите корень уравнения \(3^{5-x}=9^{2x-6}\).

Представим число \(9\) как степень числа \(3\):

\[3^{5-x}=(3^2)^{2x-6}=3^{4x-12}.\]

Основания равны, значит, равны показатели:

\[5-x=4x-12,\]

\[17=5x,\qquad x=\frac{17}{5}.\]

Ответ: \(\frac{17}{5}\).