17. Найдите корень уравнения \(5^{2x+3}=5^{x+7}\).

Основания степеней одинаковы, поэтому приравниваем показатели: \(2x+3=x+7\).

\(2x-x=7-3\), откуда \(x=4\).

Ответ: 4.