Ответ:

Возьмём число 1176. Произведение его цифр равно \(1\cdot1\cdot7\cdot6=42\), что больше 40 и меньше 45. Число делится на 12: оно делится на 3, поскольку сумма цифр \(1+1+7+6=15\) делится на 3, и на 4, поскольку последние две цифры образуют число 76, делящееся на 4.

Ответ: 1176.