17. Найдите корень уравнения (х - 3)² = (х - 1)².

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]

\[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \]

Приравняем:

\[ x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2x + 1 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\[ -6x + 9 = -2x + 1 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 9 - 1 = -2x + 6x \]

\[ 8 = 4x \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: 2