17. Найдите корень уравнения \((x+3)^2=(x-9)^2\).

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. \(x+3=x-9\) даёт противоречие \(3=-9\), поэтому решений в этом случае нет.
2. \(x+3=-(x-9)\). Тогда \(x+3=-x+9\), \(2x=6\), откуда \(x=3\).

Проверка: \((3+3)^2=36\) и \((3-9)^2=36\).

Ответ: 3.