17. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 5, а угол сектора равен 135°. В ответе укажите площадь, делённую на π.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула для площади кругового сектора: $$S = \frac{\alpha}{360^\circ}   r^2$$, где $$\alpha$$ — центральный угол сектора в градусах, а $$r$$ — радиус круга.
2. Шаг 2: Подставляем данные из условия: $$r = 5$$ и $$\alpha = 135^\circ$$.
3. Шаг 3: $$S = \frac{135^\circ}{360^\circ}   5^2$$.
4. Шаг 4: Упрощаем дробь $$\frac{135}{360}$$. Делим числитель и знаменатель на 45: $$135  3 = 405$$, $$360  10 = 3600$$. $$135 / 45 = 3$$, $$360 / 45 = 8$$. Таким образом, $$\frac{135}{360} = \frac{3}{8}$$.
5. Шаг 5: $$S = \frac{3}{8}  25$$.
6. Шаг 6: $$S = \frac{75}{8}$$.
7. Шаг 7: В ответе нужно указать площадь, делённую на $$\pi$$.
8. Шаг 8: Площадь сектора равна $$\frac{75}{8}  \pi$$.
9. Шаг 9: Делим площадь на $$\pi$$: $$\frac{75  \pi}{8  \pi} = \frac{75}{8}$$.

Ответ: 9.375