17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 10.

По теореме Пифагора второй катет равен

\[b=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=6.\]

Площадь прямоугольного треугольника:

\[S=\frac12\cdot8\cdot6=24.\]

Ответ: 24.