18. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Решение:

Изображение представляет собой окружность с вписанным треугольником ABC. Точки A, B, C лежат на окружности. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.

На рисунке видно, что дуга AC составляет четверть окружности (квадрат разделён на 4 части, и дуга AC охватывает один такой сектор, причём точки A и C расположены на пересечении линий сетки, которые, вероятно, соответствуют крайним точкам осей).

Полная градусная мера окружности составляет \( 360^\circ \). Следовательно, дуга AC равна \( \frac{1}{4} · 360^\circ = 90^\circ \).

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( ∠ ABC = \frac{1}{2} · \text{дуга AC} = \frac{1}{2} · 90^\circ = 45^\circ \).

Ответ: 45