17. Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 6, другая равна \(2\sqrt3\), а угол между ними равен \(60^\circ\).

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 ab\sin\alpha\).

\(S=\frac12\cdot6\cdot2\sqrt3\cdot\sin60^\circ=6\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9\).

Ответ: 9.