17 Один из углов равнобедренной трапеции равен 111°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Равнобедренная трапеция
• Один из углов равен 111°

Найти: Меньший угол трапеции.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Если один из углов при основании равен 111°, то другой угол при том же основании также равен 111°. Этот угол является тупым.

Углы при другом основании будут равны:

\[ 180^{\circ} - 111^{\circ} = 69^{\circ} \]

Так как 69° < 111°, то меньший угол трапеции равен 69°.

Ответ: 69