17) Округлите до десятых и найдите относительную погрешность приближенного значения числа 15,38.

Решение:

Приближенное значение числа \( a = 15.38 \). Округлим до десятых.

1. Число \( 15.38 \) округляем до десятых. Смотрим на цифру в разряде сотых (8). Так как 8 \(\geq 5\), к цифре в разряде десятых (3) прибавляем 1.
2. Округлённое значение \( a_0 = 15.4 \).
3. Найдём абсолютную погрешность: \( \Delta a = |a - a_0| = |15.38 - 15.4| = |-0.02| = 0.02 \).
4. Найдём относительную погрешность по формуле: \( \delta a = \frac{\Delta a}{|a_0|} \).
5. \( \delta a = \frac{0.02}{15.4} \).
6. Вычислим значение: \( \frac{0.02}{15.4} = \frac{2}{1540} = \frac{1}{770} \).
7. В десятичной форме: \( 1 \div 770 \approx 0.001298... \).
8. Округлим относительную погрешность до тысячных: \( 0.001 \).

Ответ: Приближённое значение \( 15.4 \). Относительная погрешность \( \approx 0.001 \) или \( \frac{1}{770} \).