Вопрос:

17. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 12, CD = 48, AC = 35

Ответ:

Давайте решим задачу: 1) **Обозначим:** Пусть MC = x. Тогда AM = AC - MC = 35 - x. 2) **Заметим:** Так как AB || DC, то треугольники ABM и CDM подобны (по двум углам, как вертикальные и накрест лежащие). 3) **Запишем отношение сторон в подобных треугольниках:** $$\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{CD}$$ 4) **Подставим известные значения:** $$\frac{35 - x}{x} = \frac{12}{48}$$ 5) **Упростим отношение:** $$\frac{35 - x}{x} = \frac{1}{4}$$ 6) **Решим полученное уравнение:** * 4(35 - x) = x * 140 - 4x = x * 140 = 5x * x = 140/5 * x = 28 **Итоговый ответ: MC = 28**
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие