Давайте решим задачу:
1) **Обозначим:** Пусть MC = x. Тогда AM = AC - MC = 35 - x.
2) **Заметим:** Так как AB || DC, то треугольники ABM и CDM подобны (по двум углам, как вертикальные и накрест лежащие).
3) **Запишем отношение сторон в подобных треугольниках:**
$$\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{CD}$$
4) **Подставим известные значения:**
$$\frac{35 - x}{x} = \frac{12}{48}$$
5) **Упростим отношение:**
$$\frac{35 - x}{x} = \frac{1}{4}$$
6) **Решим полученное уравнение:**
* 4(35 - x) = x
* 140 - 4x = x
* 140 = 5x
* x = 140/5
* x = 28
**Итоговый ответ: MC = 28**