18. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD= 8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны

Давайте докажем подобие треугольников CBD и BDA: 1) **Рассмотрим трапецию ABCD:** BC || AD, и BD - диагональ. 2) **Определим углы:** * \angle CBD = \angle BDA (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD). 3) **Запишем отношения сторон:** * $$\frac{BC}{BD} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ * $$\frac{BD}{AD} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}$$ 4) **Анализ:** * Угол \angle CBD равен углу \angle BDA. Так как стороны пропорциональны: $$\frac{BC}{BD}=\frac{BD}{AD}$$ то получается что два треугольника подобны (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). **Итоговый ответ: Треугольники CBD и BDA подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними**.