17. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 72. Найдите площадь треугольника.

Боковые стороны равны:

\(\frac{162-72}{2}=45\).

Высота делит основание пополам, поэтому половина основания равна 36. По теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{45^2-36^2}=\sqrt{2025-1296}=27\).

Площадь:

\(S=\frac{1}{2}\cdot72\cdot27=972\).

Ответ: 972