17. Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 12, значит, сторона ромба \( a \) равна:

\[ a = \frac{12}{4} = 3 \]

Площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — один из углов ромба.

Подставим значения:

\[ S = 3^2 \cdot \sin(30°) \]

\[ S = 9 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ S = 4,5 \]

Ответ: 4,5