17. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Дано:

• Ромб
• Периметр (P) = 36
• Один из углов = 30°

Найти: Площадь ромба (S)

Решение:

1. Сторона ромба: Периметр ромба равен 4a, где 'a' - длина стороны.


\[ P = 4a \]

\[ 36 = 4a \]

\[ a = \frac{36}{4} = 9 \]
2. Площадь ромба: Площадь ромба можно найти по формуле:
   
   \[ S = a^2 · \sin(\alpha) \]
   
   где 'a' - сторона ромба, а 'α' - один из углов ромба.
3. Расчет площади:


\[ S = 9^2 · \sin(30^\circ) \]

\[ S = 81 · \frac{1}{2} \]

\[ S = 40.5 \]

Ответ: 40.5