17. Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 48. Так как у ромба все стороны равны, сторона \( a \) равна:

\( a = \frac{48}{4} = 12 \).

Площадь ромба можно найти по формуле \( S = a^2 · \sin(\alpha) \), где \( \alpha \) — один из углов ромба.

Угол равен \( 30^{\circ} \).

\( S = 12^2 · \sin(30^{\circ}) \)

\( S = 144 · \frac{1}{2} \)

\( S = 72 \).

Ответ: 72.