17. Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С имеет высоту СМ=7 см. Из точки С к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр СК, длина которого 24 см. Точка М - проекция точки С на гипотенузу АВ. Найдите длину отрезка КМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC высота CM = 7 см. По условию, СК = 24 см — перпендикуляр, восстановленный к плоскости треугольника из вершины C. Точка M — проекция точки C на гипотенузу AB. Это означает, что CM является высотой, опущенной на гипотенузу. Таким образом, точка M совпадает с точкой C. Следовательно, отрезок KM — это расстояние от точки K до точки C, что равно длине перпендикуляра СК.

Ответ: 24 см.