17) $\sqrt{25a^2+10ab+b^2}$ при $a=\dfrac{4}{9}$ и $b=3\dfrac{7}{9}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) $\sqrt{25a^2+10ab+b^2}$ при $a=\dfrac{4}{9}$ и $b=3\dfrac{7}{9}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $25a^2+10ab+b^2=(5a+b)^2$. Значит, выражение равно $|5a+b|$.

Преобразуем смешанное число: $b=3\dfrac{7}{9}=\dfrac{34}{9}$. Тогда $5a+b=5\cdot\dfrac{4}{9}+\dfrac{34}{9}=\dfrac{54}{9}=6$.

Ответ: 6.

17) \(\sqrt{25a^2+10ab+b^2}\) при \(a=\dfrac{4}{9}\) и \(b=3\dfrac{7}{9}\);