17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Обозначим углы при одном основании как α, а при другом как β.
2. Шаг 2: В трапеции углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180°. То есть, α + β = 180°.
3. Шаг 3: В равнобедренной трапеции есть две пары равных углов. Если два угла в сумме дают 196°, это может быть либо сумма двух углов при одном основании (что невозможно, так как они равны и в сумме не могут быть 196°), либо сумма двух прилежащих к разным основаниям углов.
4. Шаг 4: Рассмотрим случай, когда сумма двух углов, прилежащих к боковой стороне, равна 196°. Это противоречит свойству трапеции (α + β = 180°).
5. Шаг 5: Предположим, что 196° — это сумма двух углов, прилежащих к одному из оснований, но они должны быть равны. Тогда каждый из этих углов был бы 196° / 2 = 98°.
6. Шаг 6: Если углы при одном основании равны 98°, то углы при другом основании будут 180° - 98° = 82°.
7. Шаг 7: Проверим, может ли сумма двух углов быть 196°. Если мы возьмем два угла по 98°, их сумма будет 196°.
8. Шаг 8: Если два угла по 82°, их сумма будет 164°.
9. Шаг 9: Значит, два угла по 98° являются тупыми углами у основания, а два угла по 82° — острыми углами у другого основания.
10. Шаг 10: Меньший угол трапеции равен 82°.

Ответ: 82