17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции.

Объяснение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Пусть углы при одном основании равны α, а углы при другом основании равны β.

В равнобедренной трапеции есть два случая для суммы двух углов:

Случай 1: Сумма двух прилежащих к одному основанию углов равна 50°.

Если α + α = 50°, то 2α = 50°, откуда α = 25°.

Тогда углы при другом основании будут: β = 180° - α = 180° - 25° = 155°.

В этом случае углы трапеции: 25°, 25°, 155°, 155°.

Больший угол = 155°.

Случай 2: Сумма угла при одном основании и угла при другом основании равна 50°.

Это может быть α + β = 50°.

Но мы знаем, что α + β = 180° (так как они прилежат к боковой стороне).

Следовательно, этот случай невозможен.

Ответ: 155°