17. Тип 9 № 3133. Какое наименьшее число рёбер придётся пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра?

У икосаэдра 12 вершин степени 5, поэтому все они имеют нечётную степень. В замкнутом маршруте степени вершин должны быть чётными; повторное прохождение одного ребра меняет чётность у двух его концов. Значит, необходимо повторить не менее 6 рёбер.

Шести рёбер достаточно: попарно соединяем 12 вершин рёбрами икосаэдра и проходим эти рёбра второй раз. Степени всех вершин маршрута становятся чётными.

Ответ: 6 рёбер.