17. Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Радиус окружности равен 13. Найдите \(AC\), если \(BC=24\).

Поскольку центр окружности лежит на хорде \(AB\), отрезок \(AB\) проходит через центр и является диаметром. Поэтому \(AB=2\cdot13=26\), а угол \(ACB\), опирающийся на диаметр, прямой.

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-24^2=100\), откуда \(AC=10\).

Ответ: 10.