17. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.

Центр окружности лежит на AB, значит AB — диаметр. Тогда \(AB=2\cdot20{,}5=41\).

Угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=41^2-9^2=1681-81=1600\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=40\).

Ответ: 40.