17. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Обозначим высоту как h=5, меньшее основание как b=6, угол при основании как α=45°.

Проведем высоту из вершины угла при меньшем основании к большему основанию. Образуется прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике катет, прилежащий к углу 45°, равен высоте h=5. Второй катет (часть большего основания) равен h / tan(α) = 5 / tan(45°) = 5 / 1 = 5.

Большее основание = меньшее основание + 2 * (часть большего основания) = 6 + 2 * 5 = 16.