17. В ромбе ABCD угол ABC равен 134°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD нам дан угол \( \angle ABC = 134^{\circ} \).

Свойства ромба:

• Все стороны равны.
• Противоположные углы равны: \( \angle ABC = \angle ADC = 134^{\circ} \) и \( \angle BAD = \angle BCD \).
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \): \( \angle ABC + \angle BCD = 180^{\circ} \).
• Диагонали являются биссектрисами углов и делят их пополам.

1. Найдем \( \angle BCD \):

\[ \angle BCD = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 134^{\circ} = 46^{\circ} \]

2. Диагональ \( AC \) является биссектрисой угла \( \angle BCD \).

3. Следовательно, угол \( \angle ACD \) равен половине угла \( \angle BCD \):

\[ \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 46^{\circ} = 23^{\circ} \]

Ответ: 23.