17. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, \(\sin\angle ABC=\frac{1}{3}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь по двум сторонам и углу между ними равна \(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим значения: \(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot10\cdot\frac{1}{3}=10\).

Ответ: 10.