14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?

Краткая запись:

• Первый день: 10 минут
• Прирост в день: 5 минут
• Цель: 1 час 5 минут = 65 минут
• Найти: День — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + d(n-1) \), где \( a_n \) — значение n-го члена, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность, \( n \) — номер члена.
2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( 65 = 10 + 5(n-1) \).
3. Шаг 3: Решим уравнение относительно n:
   \( 65 - 10 = 5(n-1) \).
   \( 55 = 5(n-1) \).
   \( \frac{55}{5} = n-1 \).
   \( 11 = n-1 \).
   \( n = 11 + 1 \).
   \( n = 12 \).

Ответ: 12