14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой счётy день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии \( a_1 = 10 \) минут.

Разность прогрессии \( d = 10 \) минут.

Желаемая продолжительность \( a_n = 1 \text{ час } 20 \text{ минут} = 60 + 20 = 80 \) минут.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим известные значения:

\[ 80 = 10 + (n-1)10 \]

\[ 80 - 10 = (n-1)10 \]

\[ 70 = (n-1)10 \]

\[ \frac{70}{10} = n-1 \]

\[ 7 = n-1 \]

\[ n = 7 + 1 = 8 \]

Ответ: 8.