Контрольные задания > 17. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 15. Найдите площадь треугольника ABC.
Вопрос:
17. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 15. Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ:
Свойство средней линии треугольника: средняя линия делит треугольник на два треугольника, площади которых относятся как 1:4, где меньший треугольник (CDE) имеет площадь 15. Значит, площадь большего треугольника (ABC) в 4 раза больше площади меньшего треугольника (CDE). Тогда площадь треугольника ABC равна 15 * 4 = 60.
Ответ: 60