17. Выполните действия: \(9\frac{7}{9}n^3b^2c^3\cdot\left(\frac{1}{2}n^3b^3\right)^3\).

Преобразуем смешанное число и возводим множители в скобках в третью степень: \(9\frac{7}{9}=\frac{88}{9}\), \(\left(\frac{1}{2}n^3b^3\right)^3=\frac{1}{8}n^9b^9\).

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней: \(\frac{88}{9}\cdot\frac{1}{8}n^{3+9}b^{2+9}c^3=\frac{11}{9}n^{12}b^{11}c^3\).

Ответ: \(\frac{11}{9}n^{12}b^{11}c^3\).