17. Выполните действия: $\frac{7v+c}{7v-c}\cdot\left(7v-\frac{49v^2}{7v+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Выполните действия: $\frac{7v+c}{7v-c}\cdot\left(7v-\frac{49v^2}{7v+c}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[7v-\frac{49v^2}{7v+c}=\frac{7v(7v+c)-49v^2}{7v+c}=\frac{7vc}{7v+c}.\]

Умножим на первую дробь и сократим общий множитель:

\[\frac{7v+c}{7v-c}\cdot\frac{7vc}{7v+c}=\frac{7vc}{7v-c}.\]

Исходное выражение определено при $7v-c\ne0$ и $7v+c\ne0$.

Ответ: $\frac{7vc}{7v-c}$, где $7v\ne c$ и $7v\ne -c$.

17. Выполните действия: \(\frac{7v+c}{7v-c}\cdot\left(7v-\frac{49v^2}{7v+c}\right)\).