20. \(\left(\frac{5a}{5a-4r}-\frac{4r}{5a+4r}\right)\cdot\left(-\frac{5ar-4r^2}{25a^2+16r^2}\right)\).

В первой скобке приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5a(5a+4r)-4r(5a-4r)}{(5a-4r)(5a+4r)}=\frac{25a^2+16r^2}{(5a-4r)(5a+4r)}.\]

Во второй дроби разложим числитель:

\[ -\frac{5ar-4r^2}{25a^2+16r^2}=-\frac{r(5a-4r)}{25a^2+16r^2}.\]

Перемножим и сократим общие множители:

\[\frac{25a^2+16r^2}{(5a-4r)(5a+4r)}\cdot\left(-\frac{r(5a-4r)}{25a^2+16r^2}\right)=-\frac{r}{5a+4r}.\]

Исходное выражение определено при \(5a-4r\ne0\) и \(5a+4r\ne0\).

Ответ: \(-\frac{r}{5a+4r}\), где \(5a-4r\ne0\) и \(5a+4r\ne0\).