19. Выполните действия: $-\frac{21mu}{m^2-1}:\left(-\frac{7}{m-1}-7\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Выполните действия: $-\frac{21mu}{m^2-1}:\left(-\frac{7}{m-1}-7\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $m^2-1=(m-1)(m+1)$. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[ -\frac{7}{m-1}-7=-\frac{7+7(m-1)}{m-1}=-\frac{7m}{m-1}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[ -\frac{21mu}{(m-1)(m+1)}\cdot\left(-\frac{m-1}{7m}\right)=\frac{3u}{m+1}.\]

Ограничения исходного выражения: $m\ne1$, $m\ne-1$, а выражение в скобках должно быть ненулевым, поэтому $m\ne0$.

Ответ: $\frac{3u}{m+1}$, где $m\ne-1,0,1$.

19. Выполните действия: \(-\frac{21mu}{m^2-1}:\left(-\frac{7}{m-1}-7\right)\).