172. Найдите дроби вида 1/n, где n ∈ N, принадлежащие отрезку [1/36; 1/4].

Решаем неравенство: \(\frac{1}{36} \le \frac{1}{n} \le \frac{1}{4}\), где \(n\in\mathbb N\).

Так как все числа положительны, получаем \(4\le n\le36\).

Следовательно, подходят все дроби \(\frac{1}{n}\), где \(n=4,5,6,\ldots,36\).

Ответ: \(\frac14,\frac15,\frac16,\ldots,\frac1{36}\).