173. Какие дроби вида 4/n, где n ∈ N, принадлежат промежутку [1/12; 1/6]?

Решаем неравенство: \(\frac{1}{12}\le\frac{4}{n}\le\frac{1}{6}\), где \(n\in\mathbb N\).

При \(n>0\): \(12\le n\le24\)? Проверим преобразование по частям: \(\frac{1}{12}\le\frac4n\) даёт \(n\le48\), а \(\frac4n\le\frac16\) даёт \(n\ge24\).

Значит, \(24\le n\le48\).

Ответ: все дроби \(\frac4n\), где \(n=24,25,26,\ldots,48\).