1724. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC = 50√3. Найдите AB.

Так как угол C равен 90°, AB — гипотенуза. Сторона BC лежит напротив угла A, равного 60°. В треугольнике 30°–60°–90° катет напротив угла 60° равен короткому катету, умноженному на √3.

Короткий катет AC = BC ÷ √3 = 50√3 ÷ √3 = 50. Гипотенуза вдвое больше короткого катета: AB = 2 · 50 = 100.

Ответ: AB = 100.