1725. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC = 8√3. Найдите AB.

Сторона AB — гипотенуза, а BC лежит напротив угла 60°. В треугольнике 30°–60°–90° длинный катет равен короткому катету, умноженному на √3, а гипотенуза — удвоенному короткому катету.

Короткий катет AC = BC ÷ √3 = 8√3 ÷ √3 = 8. Значит, AB = 2 · 8 = 16.

Ответ: AB = 16.